分章节管理

readme.md

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+# 量子测控学习笔记
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+> 撰写人：杨申波
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+> 最近汇总时间：2026年8月23日
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+近年来，超导量子比特从基础研究转向规模化量子系统工程，形成了一个交叉学科——"量子工程"，不同领域的人参与其中。我希望写一本体系化的教材，帮助实验室的新学生完善对超导量子领域的认识。
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+**这本教材叫做《超导量子测控基础》**，是我将平时的学习笔记进行整理，把我所学汇总成一本系统、有条理的书，方便以后查找相关知识，也方便我完善对应体系的知识。**我希望将自己今后的学习与心得写下来，不全依赖 AI 生成，而是以自己书写为主。**
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 该版本是去掉手动编号的笔记版本，采用自动编号。
 
 自动编号实现方法为：typora1.14.9 + typora plugin实现。
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 然后勾选自动编号功能。
 
 大纲+正文+TOC都需要勾选自动编号。
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+由于学习笔记过多，为了缓解渲染压力，所以采用分章节管理办法。在章节文件夹下，划分为5个部分，分别对应文章中的五个章节。日常编写文档均在章节下编写，并记录改动。随着各个章节的不断更新完善，笔记整体将变得全面系统。关于笔记整体，**各个章节汇总时间初定为每3个月汇总一次**。

章节/1.引言与背景/1.引言与背景.md

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+> 日志：260824：章节被分离出
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+# 引言和背景
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+## 前言
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+**起笔于盛夏，致过往与未来**
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+当 B348 窗外的草木达到一年中最茂盛的顶点，当实验楼反射着绿树在烈日下投出最浓重的墨绿之际，我知道，那个适合沉淀与反思的季节再次如约而至。2026 年的 8 月 1 日，这不仅是一个暑假的起始……在接下来的十四天里，我选择将这一年来散落在文件夹中的笔记碎片，进行一场前所未有的淬炼与整合。本书的定位，是帮助我系统地梳理知识，形成一个开放的结构，邀请 2026 年 8 月之后的自己，以及 B348 实验室的老师学生，不断地往里填充新的数据、新的理解和新的思想。
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+## 文章目的
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+近年来，超导量子比特从基础研究转向规模化量子系统工程，形成了一个交叉学科——"量子工程"，不同领域的人参与其中。我希望写一本体系化的教材，帮助实验室的新学生完善对超导量子领域的认识。
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+**这本教材叫做《超导量子测控基础》**，是我将平时的学习笔记进行整理，把我所学汇总成一本系统、有条理的书，方便以后查找相关知识，也方便我完善对应体系的知识。**我希望将自己今后的学习与心得写下来，不全依赖 AI 生成，而是以自己书写为主。**
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+## 结构安排
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+文章暂时按照四个板块划分：**超导量子原理、超导量子测控系统、超导量子计算机、疑问记录**。
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+- **超导量子原理**（第二章）：从经典电路出发，建立量子比特、噪声退相干、量子门、读出与放大、量子纠错等的完整物理图景；
+- **超导量子测控系统**（第三章）：介绍我们实验室的 ezQ 测控系统，包括调控芯片（XY/Z）与读出系统；
+- **超导量子计算机**（第四章）：讲解超导量子计算机的整体认识与标定流程；
+- **疑问记录**（第五章）：记录学习中反复思考过的问题，作为答疑与加深理解的部分。
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+## 背景
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+### 经典计算机
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+1936 年，英国数学家图灵提出图灵机的概念模型，奠定了计算机科学理论基础。1946 年，世界第一台通用电子计算机在美国诞生。
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+1965 年戈登-摩尔提出摩尔定律。流行说法是：集成电路上可容纳的晶体管，每隔 18 个月就会翻一番，性能提升一倍。现在情况是，芯片还是在按照这个规律发展，但是因为逼近物理极限了，靠着通过 3D 堆叠，新材料等等方式实现的，已经和最初描述的不大相同。
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+### 量子领域
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+1900 年，普朗克第一次提出能量量子化的概念，标志量子力学的诞生。1905 年，爱因斯坦用光量子解释光电效应。1913 年，波尔提出原子轨道模型。1925 年，海森堡提出量子力学的矩阵形式。1926 年，薛定谔提出量子力学的波动力学形式  。1982 年，费曼提出可以通过 构建一个专用的量子系统来模拟物理行为，从而比经典计算机更高效地解决一些特定的问题 。
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+### 量子计算
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+1985 年，大卫-多伊奇（牛津大学物理学家）提出量子图灵机数学模型，还涉及了第一个量子算法 Deutsch 算法。1994 年 Shor 提出 Shor 算法，对 RSA 密码体系造成冲击。1997 年，Grover 提出 Grover 算法，可以降低搜索复杂度。
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+#### 量子计算的四个阶段
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260810173150088.png" alt="image-20260810173150088" style="zoom:50%;" />
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+| 发展阶段                          | 核心特征                                                     | 关键节点与说明                                               |
+| :-------------------------------- | :----------------------------------------------------------- | :----------------------------------------------------------- |
+| **第一阶段：理论奠基与算法发现**  | 纯理论阶段，没有物理硬件。量子计算的强大潜力通过理论算法被揭示。 | 标志事件包括费曼 1981 年提出量子模拟构想，以及肖尔（1994 年）和格罗弗（1996 年）提出能显著加速的量子算法。此时的计算完全由经典计算机在“模拟”阶段。 |
+| **第二阶段：经典可模拟**          | 早期的物理实验，量子比特数极少（约 2-10 个），运行简单的量子算法。 | 1998 年，首个 2-qubit 量子算法（Deutsch 问题）被实验验证。由于规模极小，这些实验的每一步都可以用经典计算机精确模拟。 |
+| **第三阶段：“NISQ”时代**          | 量子比特数达到中等规模（数十到数百个），但 **噪声大、无纠错**。 | 2016 年 IBM 开放 5 量子比特云平台，2018 年“NISQ”概念被正式提出。谷歌 2019 年的“量子优越性”实验是此阶段的标志性事件。此阶段的设备，其某些输出结果已 **无法被经典计算机有效验证**（即难以模拟），但仍无法解决通用问题，可靠性是主要瓶颈。 |
+| **第四阶段：容错量子计算 (FTQC)** | 量子比特数大幅增加（理论上可达百万级），通过 **量子纠错（QEC）** 有效控制噪声，实现通用、可靠的量子计算。 | 这是目前技术路线的终极目标。目前已有向此阶段过渡的迹象，例如哈佛大学团队在 2023 年底实现了 48 个逻辑量子比特的演示，证明了纠错技术的可行性。 |
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+#### 量子计算优越性竞赛
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260810173258064.png" alt="image-20260810173258064" style="zoom:50%;" />
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+**破局起步（2019–2020）：** 2019 年 Google 推出 **Sycamore-53** 超导芯片，率先宣称实现量子优越性；2020 年中国科学技术大学（USTC）推出光量子计算机 **九章（Jiuzhang）**，通过高斯玻色取样实现了光量子体系的里程碑突破。
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+**多路线竞逐与迭代（2021–2023）：** 中科大在双路线上加速发力，相继推出 **九章 2.0/3.0** 光量子系统以及 **祖冲之 2.0/2.1** 超导量子处理器；加拿大 Xanadu 公司也在 2022 年凭借 **Borealis** 在光量子领域崭露头角。
+
+**规模与精度跃升（2024–2026）：** 随着 Google 推出新一代超导芯片 **Willow (67&70)**，中科大升级至 **祖冲之 3.0**，以及离子阱领域代表 Quantinuum 的重要突破，量子计算已从最初的“单一算力验证”逐步迈向更高保真度、更大规模与容错量子计算的关键探索阶段。
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+
+
+#### 量子计算物理平台
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+**科学家是怎么实现量子比特的？**
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+现阶段实现量子比特的方法有很多，例如 **硅中电子自旋与量子点**、**囚禁离子**、**超冷原子**、**金刚石中的氮-空位中心** 以及 **偏振光子** 等。这些方案都将量子信息编码于天然的微观量子系统之中。相比之下，**超导量子比特** 具有显著优势——其尺寸为宏观尺度，且可通过 **光刻工艺** 精确制备，因而在 **可扩展性** 和 **集成化** 方面展现出巨大潜力。
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260810132435086.png" alt="image-20260810132435086" style="zoom: 25%;" />
+
+所以，评价一个量子体系，可以从时间空间操控 3 个维度来考量，超导量子比特的空间和可操控性展现了优势。
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+在物理层面上，构建量子比特的物理系统需要满足 DiVincenzo 准则：
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+**1.能造出来且能扩容（明确的比特与可扩展性）**。系统必须有清晰、稳定的两个能级来代表 $\vert{}0\rangle$ 和 $\vert{}1\rangle$；而且不能只造出 1~2 个玩玩，必须有物理途径扩展到成百上千个比特。
+
+**2.能一键归零（初始化能力）**。在每次计算开始前，必须能把所有量子比特快速、准确地重置到已知的初始状态（通常是全 $\vert{}0\rangle$）。
+
+**3.耐得住干扰（长相干时间）**。量子态极其脆弱，容易被环境噪声破坏（退相干）。系统的相干寿命必须远长于单次操作所需的时间，确保算法还没运行完，状态没有先崩溃。
+
+**4.能完成所有运算（通用量子门集合）**。系统需要支持任意的单量子比特旋转以及双量子比特纠缠操作（如 CNOT 门）。只要具备这套“基本动作库”，就能组合出任意复杂的量子算法。
+
+**5.能看清结果（特异性测量能力）**。计算完成后，系统必须能高效、无误地读出每一个特定量子比特的状态（是 0 还是 1），而不能破坏其他无关比特或读出一团乱码。
+
+| **物理平台**                         | **核心实现方式**                                             | **核心优势**                                                 | **主要瓶颈**                                                 | **当前前沿水平**                                             |
+| ------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ |
+| **超导量子比特** *(Superconducting)* | 利用微米级超导电路中的 **约瑟夫森结** 构成非线性振荡器，将人工二能级系统编码为人造原子（如 Transmon）。 | 门操控极快（纳秒级）、制造工艺兼容现有半导体微纳加工。       | 相干时间相对较短（微秒级）、串扰严重、极低温（~10 mK）制冷机体积受限。 | 达到上千物理比特规模（IBM Condor/Heron、Google Willow/Sycamore）；已实现多轮量子纠错与逻辑比特纠缠突破。 |
+| **离子阱** *(Trapped Ion)*           | 用电磁场（保罗阱）在超高真空下悬浮带电离子，以离子的 **基态/超精细能级** 编码比特，用激光或微波驱动库仑晶格操控。 | 比特同质性完美、门保真度极高（两比特门 > 99.9%）、全连接连通性好。 | 门速度较慢（微秒级）、激光与电极寻址系统复杂、单阱离子容量上限明显。 | 物理比特在数十至百位级（Quantinuum H2、IonQ Forte），保真度领先，已实现高保真容错逻辑比特演示。 |
+| **中性原子 / 光镊** *(Neutral Atom)* | 用光学微镊阵列捕获中性原子（如铷、锶），通过激光激发至 **里德堡态（Rydberg state）** 利用偶极阻塞效应实现双比特门。 | 极易通过光镊实现 2D/3D 大规模阵列扩展、天然全同、比特可动态重构。 | 门操控速度中等、原子损失率与真空寿命限制连续运行能力。       | 物理比特扩展至数百到上千（QuEra、Harvard 团队），在可重构阵列中成功演示数十个纠错逻辑比特。 |
+| **光量子** *(Photonic)*              | 利用光子的 **偏振、路径、到达时间或正交压缩态** 编码量子信息，通过分束器、相移器及单光子探测器实现计算。 | 室温运行（除超导探测器外）、相干时间极长（光速传输）、天然契合量子通信与网络。 | 确定性双比特门极难（需依靠测量诱导非线性）、单光子源及波导损耗大。 | 专用机（如“九章”、“祖冲之”光量子版、Xanadu Borealis）确立“量子优越性”；PsiQuantum 等正攻坚光子纠错芯片。 |
+| **半导体量子点** *(Spin Qubit)*      | 在硅（Si/SiGe）或砷化镓（GaAs）异质结中用静电栅极捕获单个电子/空穴，以其 **自旋状态** 作为比特。 | 体积极小（纳米级）、高度兼容现有 CMOS 工业制程、工作温度容忍度稍高（~1 K）。 | 对材料界面杂质与电荷噪声极敏感、控制线引出极度密集、良率要求严苛。 | 实验室已实现 6~12 个高保真度自旋比特阵列，处于从实验室物理向先进制程代工（如 Intel、台积电合作）过渡期。 |
+| **其他（拓扑量子比特等）**           | 利用半导体-超导体混合纳米线两端的 **马约拉纳零能模（Majorana zero modes）** 进行编织操作。 | 理论上具备硬件级拓扑保护，天然抗退相干，无需庞大纠错开销。   | 物理实现极度困难，存在长期争议。                             | 微软（Microsoft/Station Q）处于验证拓扑间隙与基础编织操作阶段，尚未产出通用可编程拓扑比特。 |
+
+> 引用自金展鸿博士论文
+
+离子阱量子比特
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260821161718467.png" alt="image-20260821161718467" style="zoom:50%;" />
+
+光量子比特
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260821161656385.png" alt="image-20260821161656385" style="zoom:50%;" />
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+超导量子计算机
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+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260821163948250.png" alt="image-20260821163948250" style="zoom: 50%;" />
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+半导体量子点
+
+<img src="./1.引言与背景.assets/image-20260821161804738.png" alt="image-20260821161804738" style="zoom:50%;" />

章节/3.超导量子测控系统/3.超导量子测控系统.md

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+> 日志：260824：章节被分离出
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+# 超导量子测控系统
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+这部分讲我对我们实验室做的工作的认识，即整个超导量子测控系统。
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+## ezQ 系统整体认识
+
+ezQ 系统是中国科学技术大学与合肥国家实验室合作项目，是潘院士团队下超导量子测控相关电子学设备中的项目分支。我们为祖冲之系列超导量子计算机服务，未来预计提供一套支持千个量子比特的设备，价值巨大。
+
+整体组成部分分为软件和硬件：软件分为 QOS + 一体化驱动；硬件就是 ez-Q2.5 系统，包括通信、反馈、调控、读出、机箱和时钟同步。
+
+**数据流为**：软件和通信子系统之间通过 4 个万兆网模块通信（高速 GT 收发器，理论总速率可达 40 Gbit/s）。软件还需与反馈子系统通信，反馈子系统再和读出子系统通信（GTH）。通信子系统通过 aurora（GTH）与调控、读出子系统通信；通信子系统和读出子系统的混频和 pump 部分用的是串口通信。读出子系统给量子处理器 pump、RO 和 RI 信号，调控子系统给量子处理器 XYZ、ZCP 信号，共 5 个类型的信号。
+
+**调控类型**：主要分两类，一个是 Qubit 调控，一个是 Coupler 调控。
+
+- **Qubit 调控**：对量子比特进行状态操作和参数校准的过程，核心作用是实现量子比特的态制备（如将其置于 $|0\rangle$ 态）、门操作（如单量子比特门 X、H 门），以及参数优化（如频率、衰减率校准）。通过向量子比特施加特定频率、幅度和时长的微波脉冲，精准操控其能级跃迁，是实现量子计算逻辑操作的基础。
+- **Coupler 控制**：Coupler 即耦合器，是连接多个量子比特的关键组件，核心作用是控制量子比特之间的相互作用强度，实现多量子比特门操作。未启用时可隔离量子比特，避免串扰；启用时通过调节耦合强度，让量子比特间交换量子信息，支撑两量子比特门（如 CNOT 门）等复杂操作。
+
+**调控系统**：调控系统有三种控制信号——XY 控制、Z 控制、RESET 与 LRU 控制，通过三合一输入量子芯片中，减小扇出线数量。微波源 + AWG 通过矢量调制，可以让量子比特 XYZ 轴旋转。拉比振荡（下图）可以用来调试 $\pi$ 脉冲幅度和时长。Z 芯片控制 Z 轴相位旋转。
+
+  
+
+- **RESET 控制**：可以让比特状态重置，比如说基态 0。
+- **LRU 控制**：泄露抑制，防止比特从 0 跳到 2 或 1 跳到 2。
+- **Qubit 合并 Z 通道控制**：频分复用，多个比特的 Z 轴能够一起控制。
+- **Coupler Z 控制**：控制比特间的耦合强度，ZZ 相互作用。
+- **同步控制**：多种控制之间，时间同步性要好，可能误差要控制到 1 ns 以内。
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+## 测控方案
+
+### 微波生成
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+超导量子测控系统需输出 **4~6 GHz（比特XY调控）** 与 **6~8 GHz（读取激励）** 的高频微波信号，同时还需提供磁通调节所需的 **快/慢 Z 控制信号**。
+
+> 引用自金展鸿博士论文
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+微波信号产生方案对比
+
+| **方案名称**                        | **工作原理**                                                 | **主要优点**                                     | **主要缺点与局限**                                           |
+| ----------------------------------- | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ |
+| **超高速 DAC 直接采样**             | 采用采样率 $>16\text{ GSa/s}$ 的 DAC 直接输出 $<8\text{ GHz}$ 信号 | 无需额外模拟混频器件，时间分辨率高               | 占用大量高速数字接口，集成度低，控制电路设计难度大，功耗与成本极高 |
+| **二次超外差**                      | 经两次外差变频与多次滤波生成高频信号                         | 镜像抑制效果好，SFDR 与温度稳定性突出            | 模拟器件复杂度与数量大，对滤波器和本振源性能要求极高         |
+| **镜像抑制 IQ 上变频** *(主流常用)* | 2 GSa/s 级 DAC/AWG 生成中频正交信号，混频至 4~8 GHz          | 结构简单，复用性强，降低数字端设计难度，成本较低 | 存在本振泄露与镜像杂散（通常将本振设在比特最大能级 100 MHz 之外以避开干扰） |
+
+我们选用的是第三种方案。
+
+### 低温测控的优势
+
+**室温的劣势：**
+
+1.热噪声：线缆把室温环境热噪声带入制冷机内部。
+
+2.漏热问题：跨温区导线会导热，把不同温区的热量带入到更低的温区，降低制冷机的制冷能力。
+
+3.集成度问题：制冷机体积有限制，线缆接口很有限，集成度达不到很高。
+
+4.线缆等长问题：随着比特的规模增大，所需要的测控设备数量增多，体积增大，导致相同的比如AWG,DAQ的连线难以做到等长，无形中增加了传输延迟。
+
+**4K温区的优势：**
+
+1.4K温区向上：低温环境和室温之间，只需要几根线通信和供电就行，引入热噪声很小。
+
+2.4K温区向下：室温版本和低温版本这部分都要面对，这一部分线缆非常多，难以减少，但是工程上可以使用高密度排线或者微波方案来实现连接。
+
+
+
+## 调控 XY 芯片
+
+两种模式：4–5.6 GHz 的单比特门控制模式；0.5–2.5 GHz 的 RESET/LRU 控制模式。
+
+用 SPI Slave 配参数，NCO 和调制器负责波形生成，MCU 指令控制。
+
+- **NCO 的相位累加器和查找表映射**：每个时钟周期都会将频率控制字累加一次，值就代表相位。频率控制字越大，累加就越容易溢出，点也就越少，反应的波形频率也越大。只要改变频率控制字，可以不用中断波形生成，直接改变频率。累加器输出的数字需要用波形查找表做一个映射再输出。
+- **调制器**：在需要产生复杂调制信号或进行单边带混频时，NCO 会生成相位相差 90° 的正余弦两路信号（I 和 Q），调制器模块再将这个信号与自定义的基带包络波形相乘，直接生成调幅或调相后的射频脉冲信号。
+- **内插模块**：DAC 的 "阶梯效应" 会产生大量高频分量，而且加滤波器不可能完美实现过滤，所以就需要内插。在波形存储器和 DAC 之间放一个内插模块：上采样就是在输入波形点之间插 N-1 个 0，采样率就变成 N 倍。但这样做会在新采样率 $N\cdot f_s$ 位置整数倍处出现原始信号，我们可以用一个高性能的数字滤波器去滤除，只保留 DC 到 $f_s/2$ 的基带信号，输出波形质量就变高了。
+
+carrier 用来上变频的不用管，关键是 **IQ 混频** 是什么样子：I 的包络面积就是绕 X 轴旋转的角度，Q 的面积就是绕 Y 轴旋转的角度。在 AWG 里面就要把 I 包络和中频载波进行混频了，这个叫中频载波（IF Carrier）。
+
+这底下是传统方案，DAC 频率不够：
+
+**传统的 IQ 混频方案**：AWG 生成中频（IF）的正弦波，然后送入外部的 IQ 混频器，与来自微波源（LO，本振）的更高频率正弦波再次合频，最终达到 4–6 GHz。如果 AWG 的 I 路波形没有频率，而 LO 的频率是死的，就没法微调刚好撞上量子比特的共振频率了。
+
+**IQ 调制**：I 是同相，负责让比特跃迁；Q 是正交，抵消由量子比特非谐性引起的泄漏和相位误差。I 和 Q 信号在时域上相差 90° 相位，所以叫正交调制。XY 调控是这样的，旋转轴的位置是由 IQ 分量幅度决定的，$\phi=\arctan(I/Q)$。
+
+![image-20260429165047534](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165047534.png)
+
+![image-20260429165319766](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165319766.png)
+
+所谓的 Xπ/2 脉冲效果就是这样：
+
+![image-20260429165433430](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429165433430.png)
+
+输出是调制型的高斯脉冲：外层包络决定持续时间、能量分布；内层载波决定量子态跃迁。
+
+![局部截取_20260228_132023](./3.超导量子测控系统.assets/局部截取_20260228_132023.png)
+
+量子比特如果吃了一个调制型的高斯脉冲，怎么变取决于脉冲的 **总能量（面积）**：$\pi/2$ 脉冲从北极 0 到赤道；$\pi$ 脉冲从北极 0 到南极 1（X 门）。能量脉冲更长，就会出现激发到 2 态。I 是同相，负责让比特跃迁；Q 是正交，抵消由量子比特非谐性引起的泄漏和相位误差。I 和 Q 信号在时域上相差 90° 相位，所以叫正交调制。
+
+## 调控 Z 芯片
+
+快 Z 信号做门操作，用于纠错耦合；慢 Z 信号做静态偏置，控制基本频率。
+
+**拖尾矫正**：用一个测试脉冲，采集整个链路实际波形，就可以分析出波形拖尾的信息，然后在发送正式波形的时候再补偿参数进行矫正。没有矫正之前是上面这样的，矫正之后就是底下那样的。
+
+<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429174221259.png" alt="image-20260429174221259" style="zoom:50%;" />
+
+<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429174234819.png" alt="image-20260429174234819" style="zoom:50%;" />
+
+Z 芯片是控制量子比特能级间距的，调节量子比特需要的频率。Z 线通过电感耦合向量子比特注入磁通量，这个磁通量会改变约瑟夫森结的能量（$E_J$），进而直接改变量子比特 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 态之间的 **能量差**。Z 控制就是调频：要在纳秒级时间内 **动态切换** 比特频率，就用快 Z（要用 AWG 控制）；让其频率稳定在一个工作点，就用慢 Z（慢 Z 用高精度直流源就行）。
+
+让一个比特的频率在短时间内变高，相当于跑得更快，相当于积累了一个相对相位。所以 Z 就是提供一个直流偏置，在直流偏置上偶尔再叠加一个矩形波。
+
+**纠缠操作就是**：平时为了防止互相干扰，比特们的频率是错开的；**做门时** 施加一个 **快 Z 脉冲**，瞬间把比特 A 的频率 "拨" 到比特 B 附近（或某个共振点），让它们产生相互作用（如 CZ 门或 iSWAP 门），完成后再拨回去。
+
+<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20260429171336368.png" alt="image-20260429171336368" style="zoom: 67%;" />
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+Z 芯片一般叫通量控制（Flux Control）。
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+超导量子比特（尤其是 Transmon 比特）的核心是一个被称为 **SQUID**（Superconducting Quantum Interference Device，超导量子干涉器件）的结构。SQUID 环的等效电感取决于穿过这个环路的外部总磁通量。LC 电路的谐振频率公式为 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$。
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+改变控制线电流 $\rightarrow$ 改变磁通量 $\Phi$ $\rightarrow$ 改变等效电感 $L$ $\rightarrow$ **改变量子比特的频率 $f$**（能级间距）。
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+- **XY 控制**：通过微波（电场）让比特在 0 和 1 之间 **翻转**；
+- **Z 控制（通量控制）**：通过磁场改变比特的 **能级间距（频率）**。
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+由于我是负责 Z 芯片的，因此对 Z 芯片的架构比较熟悉，如果想进一步了解，可以参考我写的一个芯片手册。
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+<img src="./3.超导量子测控系统.assets/9ce9adce827c3825c4c47f17d30c4013.png" alt="9ce9adce827c3825c4c47f17d30c4013" style="zoom: 25%;" />
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+## 读出系统
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+分为 3 个板：基带板、混频板、泵浦板。
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+工作流程为：
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+1. 先开 Pump 信号（提前 / 和激励同步给），做好 "回波增强" 的准备；
+2. 基带板 → 混频板（上变频）→ 量子比特（发激励信号）；
+3. 量子比特受激，发出 **增强版回波**；
+4. 回波 → 混频板（下变频）→ 基带板（采集处理）。
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+科学组目前的样品测量常见的测控组成部分，主要由 JPA 控制、Qubit 读出、Qubit 调控、Coupler 控制 4 部分组成。
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+<img src="./3.超导量子测控系统.assets/image-20251119135127519.png" alt="image-20251119135127519" style="zoom: 67%;" />
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+JPA 是约瑟夫森参量放大器，作用是放大量子比特的微弱读出信号。Qubit 读出就是要知道量子比特处于 $|0\rangle$ 态、$|1\rangle$ 态或叠加态的具体信息。常用方式是通过共振耦合将量子比特的态信息转化为可测量的电信号（如频率、相位变化），经 JPA 放大后，由后端仪器采集并解析。
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+**基带板是核心**，集成 MCU（微控制器）和 SPI 总线，总控混频板、泵浦板，生成激励基带信号，采集处理回波基带信号。其中有三个通道：AWG 生成（EXCT 通道）、pump_en 使能信号（Pump 通道）、DAQ 采集（ACQ 通道）。其中的 EXCT 通道发送的就是如下的核心射频驱动信号，是调制型的高斯脉冲：外层包络决定持续时间、能量分布；内层载波决定量子态跃迁。
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+![局部截取_20260228_132023](./3.超导量子测控系统.assets/局部截取_20260228_132023-1786352973439-9.png)
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+量子比特如果吃了一个调制型的高斯脉冲，脉冲怎么变取决于脉冲的 **总能量（包络时间积分面积）**：$\pi/2$ 脉冲从北极 0 到赤道（类似哈达玛门）；$\pi$ 脉冲从北极 0 到南极 1（X 门）。能量脉冲过强过长，就可能会出现激发到 2 态，出现布居泄露。
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+![image-20260430102538333](./3.超导量子测控系统.assets/image-20260430102538333.png)
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+对于上述图片的解释：
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+- **纵坐标 $|S_{11}|$ 的含义**：代表 **反射系数的幅度**。$1.0$ 代表微波全部被反弹回来了（像撞到了镜子）；靠近 $0$ 代表微波 "钻" 进谐振腔里去了，没有反射回来。量子谐振腔（Resonator）本质上是一个选择性吸收能量的装置，只有当入射微波的频率 $\omega_{RF}$ 正好等于谐振腔的共振频率 $\omega_r$ 时，微波能量才能高效地进入谐振腔并在里面振荡，在共振点附近反射回来的能量最少。
+- **纵坐标 $\theta$ 的含义**：代表反射回来的微波相对于发进去的微波，在时间（相位）上延迟了多少。可以看到在 **共振点**（即 $|S_{11}|$ 最深的地方）相位的变化是最剧烈的。
+- **跨越共振**：当微波频率从 "低于共振" 扫描到 "高于共振" 时，相位会发生一个总共 $2\pi$（或图中的 $0$ 到 $-2\pi$）的巨大漂移。
+- **Qubit 改变了谐振腔**：当量子比特在 $|0\rangle$ 和 $|1\rangle$ 切换时，谐振腔的共振频率发生了 $2\chi$ 的移动，就好比你把两个 "坑" 在横轴上左右拨移了一点点。我们在图中间虚线（$\omega_{RF}-\omega_r=0$）的地方打入微波。**结果差异**：对于 $|0\rangle$ 态（蓝色），相位接近 0；对于 $|1\rangle$ 态（红色），相位接近 $\pi/2$。**结论**：同样的微波进去，回来的时候，如果是 $|0\rangle$ 态，波形被 "推迟" 了一大截；如果是 $|1\rangle$ 态，波形几乎没动。
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+用一个固定频率信号去探测，因为共振峰挪动了，信号在腔里的 "响应高度" 和 "延迟时间" 就变了，表现为 **相位跳变**。相位差越大，这两个点在圆弧上的距离就越远。
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+### 读出芯片
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+分 RI、RO 和 PUMP 三部分。RI 就是 EXCT 激励通道，输出激励给混频板。输出的基带信号要和本振信号混频、上变频才能输入给比特。RO 就是 ACQ 采集通道，量子比特的回波信号给混频板处理，混频板上的 DAC 再传给基带板，基带板再处理。
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+**读出原理（色散读出）**：过中间介质——读取谐振腔（Readout Resonator）来间接感知量子比特的状态，是非破坏性的测量方法。谐振腔在物理上通常是一段弯曲的超导传输线（微波波导），其共振频率会变，被放置在量子比特（Transmon）旁边，两者通过电容产生能量耦合。量子比特所处的能级状态（是 $|0\rangle$ 还是 $|1\rangle$）会像 "重力" 一样微弱地改变谐振腔的固有频率：
+
+- 比特在 $|0\rangle$ 态时，腔的谐振频率偏移到 $f_0$；
+- 比特在 $|1\rangle$ 态时，腔的谐振频率偏移到 $f_1$。
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+当你向这条线路发射一束微波（探测脉冲）时，如果微波频率接近腔的谐振点，微波会被腔 "挡住" 并弹回来（反射）。因为腔的频率变了，反射回来的微波信号在 **幅度** 和 **相位** 上也会随之发生变化。